Teorema fundamental de la numeracion.

TEOREMA FUNDAMENTAL DE LA NUMERACIÓN

El teorema fundamental de la numeración dice:

“El valor en el sistema decimal de una cantidad expresada en otro sistema cualquiera de numeración, viene dado por la fórmula:

... + X4*B4 + X3*B3 + X2*B2 + X1*B1 + X0*B0 + X-1*B-1 + X-2*B-2 + X-3*B-3 + ...”

donde X es el dígito y B la base.

Ejemplo:

Supongamos la cantidad 3221,034 esta expresada en base 4 (ver subíndice al final de la cantidad), dicha base utiliza para representar cantidades los dígitos 0, 1, 2 y 3. ¿Cuál será el valor correspondiente en el sistema decimal?

3 * 43 + 2 * 42 + 2 * 41 + 1 * 40 + 0 * 4-1 + 3 * 4-2 =

3 * 64 + 2 * 16 + 2 * 4 + 1 * 1 + 0 * 0,25 + 3 * 0,0645 = 233,1875